Описание

Помогу с онлайн-тестированием по предмету "Теория вероятностей и математическая статистика" (для ИМЦ)

Стоимость прохождения теста (30 вопросов) = 200 руб.

Стоимость прохождения теста (20 вопросов) = 150 руб.

Оплата после прохождения.

Гарантия положительного результата (на 4 или 5)

Пишите на helpstudy@inbox.ru

8 927 377 39 72 (Вайбер + Вотс апп)

Построение доверительного интервала для математического ожидания при заданной дисперсии осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. стандартное нормальное распределение

b. распределение Стьюдента с n степенями свободы

c. нормальное распределение

d. распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы

e. хи-квадрат распределение с n-1 степенями свободы

 

Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии осуществляется в предположении, что используемая при этом статистика, имеет:

Выберите один ответ:

a. распределение Стьюдента с n степенями свободы

b. нормальное распределение

c. хи-квадрат распределение с n−1 степенями свободы

d. распределение Стьюдента с n−1 степенями свободы

e. стандартное нормальное распределение

 

Для выборки объема n=12 вычислена выборочная дисперсия Dв=132. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 144

b. 11

c. 150

d. 120

e. 121

 

Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Выберите один ответ:

a. (10,8; 13,2)

b. (10,1; 11,9)

c. (9,7; 11,5)

d. (12,1; 14,5)

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 50, полигон частот которой имеет вид Тогда значение a равно

Выберите один ответ:

a. 50

b. 15

c. 16

d. 14

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленная выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 240

b. 270

c. 259

d. 249

e. 194

 

Если Θ – точное значение параметра генеральной совокупности, а Θ~ точечная оценка этого параметра, то требование эффективности оценки математически записывается в виде …

Выберите один ответ:

a. D(Θ~)→min

b. D(Θ~)=Θ

c. M(Θ~)=Θ

d. Θ~=Θ

 

Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле …

Выберите один ответ:

a. s2=nσ2n−1

b. s2=σ2n

c. s2=(n−1)σ2n

d. s2=σ2n−1

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленная выборочная дисперсия равна …

Выберите один ответ:

a. 1,24

b. 2,45

c. 2,65

d. 2,79

e. 2,76

 

Для выборки объема n=26 вычислена выборочная дисперсия Dв=75. Тогда исправленная выборочная дисперсия s2 для этой выборки равна …

Выберите один ответ:

a. 74

b. 72

c. 49

d. 78

e. 101

 

Даны две выборки значений случайной величины из генеральных совокупностей:

X: 13 6 10 8 6 21

Y: 15 6 24 7 6 24 6 6

Для них одинаковой числовой характеристикой является:

Выберите один ответ:

a. выборочная средняя

b. выборочная мода

c. выборочная медиана

d. среднее квадратическое отклонение

 

В приведенном списке к выборочным характеристикам положения относятся:

Выберите один или несколько ответов:

a. выборочная дисперсия

b. выборочный коэффициент эксцесса

c. выборочный коэффициент асимметрии

d. выборочная мода

e. выборочная медиана

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

Выберите один ответ:

a. 1,96

b. 2,19

c. 2,01

d. 2,93

e. 1,83

 

Медиана выборочных данных 8; 18; 15; 21; 11; 16; 9; 19; 12 равна …

 

Если n − число единиц совокупности, то формула Стерджесса для определения оптимального числа групп k имеет вид:

Выберите один ответ:

a. k=1+3,322⋅log2n

b. k=1+3,322⋅logkn

c. k=1+3,322⋅lnn

d. k=1+3,322⋅lgn

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная медиана равна …

Выберите один ответ:

a. 42

b. 51

c. 52

d. 45

e. 46

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда несмещенная оценка генеральной средней равна …

Выберите один ответ:

a. 1,30

b. 0,14

c. 0,25

d. 1,51

e. 0,20

 

Дискретный вариационный ряд имеет вид. Частость варианты z3 равна

Выберите один ответ:

a. 32

b. 0,25

c. 1

d. 0,4

 

По выборочным данным объема n = 100 построена гистограмма частот. Тогда значение a равно

Выберите один ответ:

a. 15

b. 13

c. 14

d. 64

 

Случайная величина X распределена по показательному закону. По результатам наблюдаемых значений 17; 9; 30; 7; 35; 23; 14; 25 этой случайной величины параметр распределения следует оценить как …

Выберите один ответ:

a. 0,15

b. 0,2

c. 1

d. 0,05

e. 0,5

 

Даны две выборки значений случайной величины из генеральных совокупностей:

X: 12 7 18 7 14 24

Y: 13 6 27 19 23 8 5 13

Для них одинаковой числовой характеристикой является:

Выберите один ответ:

a. среднее квадратическое отклонение

b. выборочная средняя

c. выборочная 1-я квартиль

d. выборочная медиана

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка и получен интервальный ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная мода равна …

Выберите один ответ:

a. 65

b. 69

c. 71

d. 62

e. 68

 

Дан статистический ряд распределения исследуемого признака. Тогда выборочная мода равна …

Выберите один ответ:

a. нет правильного ответа

b. 3,0

c. 2,0

d. − 2,0

e. 3,5

 

Дана выборка объема n. Если все выборочные значения признака уменьшить в 2 раза, выборочная дисперсия …

Выберите один ответ:

a. уменьшится в четыре раза

b. не изменится

c. увеличится в 4 раза

d. увеличится в два раза

e. уменьшится в два раза

 

Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер рассеяния признака около средней величины

Выберите один ответ:

a. линейный коэффициент вариации

b. коэффициент осцилляции

c. среднее квадратическое отклонение

d. размах вариации

e. коэффициент вариации

 

Какой из приведенных показателей относится к выборочным характеристикам положения распределения:

Выберите один или несколько ответов:

a. выборочное среднее квадратическое отклонение

b. размах выборки

c. исправленная выборочная дисперсия

d. выборочная 2-я квартиль

e. выборочная средняя

 

По выборке из 25 упаковок товара средний вес составил 105 г с исправленным средним квадратическим отклонением 5 г. Найти интервальную оценку для среднего с доверительной вероятностью 0,9.

Выберите один ответ:

a. (101; 109)

b. (100; 110)

c. (103; 107)

d. (102; 108)

e. (104; 106)

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 40, полигон частот которой имеет вид.

Выберите один ответ:

a. 12

b. 11

c. Тогда значение a равно

d. 10

e. 40

 

Дана выборка объема n. Если все выборочные значения признака увеличить на 5 единиц, выборочная дисперсия …

Выберите один ответ:

a. увеличится в пять раз

b. увеличится на пять единиц

c. уменьшится в пять раз

d. уменьшится на пять единиц

e. не изменится

 

В приведенном списке к выборочным характеристикам рассеяния относятся:

Выберите один ответ:

a. выборочная дисперсия

b. выборочная медиана

c. выборочная средняя

d. выборочная ковариация

e. выборочная мода

 

Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0,97. Какое количество негодных деталей в среднем будет содержаться в каждой партии объемом 600 штук? Ответ

 

Если F(x) – функция распределения случайной величины X, то

limx→∞F(x)=...

Выберите один ответ:

a. 0

b. −∞

c. 0,5

d. 1

e. ∞

 

Законом распределения дискретной случайной величины является

Выберите один ответ:

a. вариационный ряд

b. ряд распределения

c. ранжированный ряд

d. плотность распределения

 

Закон распределения непрерывной случайной величины X задан функцией распределения

F(x)=⎧⎩⎨0x<2,x−2 2≤x≤3,1x>3.

Чему равна дисперсия X?

Выберите один ответ:

a. 112

b. 16

c. 12

d. 14

e. 13

 

Из урны, в которой находятся 3 белых и 5 черных шаров, вынимают один шар. Вероятность того, что этот шар будет былым равна …

Выберите один ответ:

a.13

b.36

c.35

d.38

 

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Чему равна вероятность того, что при трех выстрелах не будет ни одного промаха?

Выберите один ответ:

a. 0.644

b. 0.512

c. 0.24

d. 0.024

e. 0.064

 

Может ли при каком-либо значении аргумента функция распределения случайной величины быть больше единицы?

Выберите один ответ:

a. значения функции распределения всегда больше единицы

b. да, может

c. нет, не может

d. может, когда значение аргумента стремится к бесконечности

 

Из полной колоды карт (52 листа) вынимаются четыре карты. Найти вероятность того, что все четыре карты будут разных мастей (ответ вводить с точностью три знака после запятой). Ответ:

 

На шахматную доску из 64 клеток ставятся наудачу две ладьи белого и черного цвета. С какой вероятностью они не будут «бить» друг друга?

Выберите один ответ:

a.79

b.12

c.1363

d.763

e.76

 

Из урны, в которой находятся 3 белых и 5 черных шаров, вынимают один шар и откладывают его в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Вероятность того, что этот шар будет былым равна …

Выберите один ответ:

a.28

b.38

c.12

d.27

 

В каком случае несовместные события A, B и C не образуют полную группу событий

Выберите один ответ:

a.

P(A)=12;

P(B)=13;

P(C)=16

b.

P(A)=18;

P(B)=14;

P(C)=58

c.

P(A)=17;

P(B)=27;

P(C)=47

d.

P(A)=15;

P(B)=15;

P(C)=35

e.

P(A)=13;

P(B)=15;

P(C)=14

 

В каких единицах измеряется математическое ожидание случайной величины?

Выберите один ответ:

a. в тех же единицах, что и плотность распределения случайной величины

b. в тех же единицах, что и функция распределения случайной величины

c. математическое ожидание размерности не имеет

d. в тех же единицах, что и случайная величина

 

Вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее чем x, − это

Выберите один ответ:

a. медиана распределения

b. функция распределения

c. мода распределения

d. плотность распределения

 

Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения N(3,2). Тогда вероятность Р(0

 

Законом распределения случайной величины называется

Выберите один ответ:

a. кривая распределения

b. всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями

c. функция, задающая значения случайной величины

d. полигон распределения вероятностей

 

Функция распределения непрерывной случайной величины

Выберите один ответ:

a. это функция непрерывная на некоторых участках, а в отдельных точках имеет разрывы первого рода

b. это разрывная ступенчатая функция, непрерывная слева

c. это функция непрерывная в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек

d. это непрерывная и монотонно возрастающая функция

 

Вероятность выиграть в кости равна 16. Игрок делает 160 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 16, можно воспользоваться

Выберите один ответ:

a. формулой Лапласа

b. диаграммой Венна

c. формулой Монте-Карло

d. формулой Бернулли

e. интегральной формулой Муавра-Лапласа

 

Вероятность невозможного события равна …

Выберите один ответ:

a. ∞

b. 0

c. -1

d. −1

e. 0,99

 

Какой операции над множествами соответствует рисунок?

Выберите один ответ:

a.A∩B

b.A¯¯¯¯

c.A∪B

d.A⊂B

e.A∖B

 

Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Чему равна дисперсия X?

Выберите один ответ:

a. нет правильных ответов

b. 4,11

c. 5,50

d. 5,56

e. 2,81

f. 3,74

 

Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на двух костях в сумме не менее 9 очков?

Выберите один ответ:

a.56

b.718

c.59

d.518

e.1318

 

Пусть A,B,C – случайные события. Упростить следующее выражение

(A+B)(A+B¯¯¯¯)(A¯¯¯¯+B)

Выберите один ответ:

a. A\B

b. A

c. BA

d. B

e. AB

 

Для плотности распределения непрерывной случайной величины f(x) справедливо

Выберите один ответ:

a. f(x)≤0

b. f(x)≥0

c. f(x)<0

d. f(x)>0

 

Бросаются пять монет. Чему равна вероятность того, что выпадет два «герба»?

Выберите один ответ:

a.14

b.35

c.25

d.18

e.516

 

В среднем каждая сотая деталь, производимая предприятием, имеет дефект. Случайным образом выбираются три детали. Чему равна вероятность того, что все они будут исправными?

Выберите один ответ:

a. 0,01

b. 0,99

c. 0,98

d. 1

e. 0,97

 

Закон распределения непрерывной случайной величины X задан функцией распределения

F(x)=⎧⎩⎨0x<2,x−2 2≤x≤3,1x>3.

 

Чему равна вероятность события 2,5

Выберите один ответ:

a. 0,6

b. 0,8

c. 0,3

d. 0,4

e. 0,5

 

Студенту предлагаются 8 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и случайно угадывает ответ. Вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов, равна (ответ вводить с точностью три знака после запятой) Ответ:

Ответ:

 

Какой операции над множествами соответствует рисунок?

Выберите один ответ:

a. A∪B

b. A⊂B

c. A∩B

d. A∖B

e. A¯¯¯¯

 

Для случайных величин хи-квадрат вероятность события хи-квадрат случайная величина меньше нуля равна

Выберите один ответ:

a. 0.5

b. 1

c. 0

d. 0.2

 

Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле …

Выберите один ответ:

 

По выборке из 125 упаковок товара средний вес составил 105 г с исправленным средним квадратическим отклонением 5 г. Найти интервальную оценку для среднего с доверительной вероятностью 0,95.

 

Дана выборка объема n. Если все выборочные значения признака увеличить в 3 раза, выборочная дисперсия …

Выберите один ответ:

a. не изменится

b. уменьшится в три раза

c. увеличится в три раза

d. увеличится в девять раз<