Практические задания по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»

Задание 1.

Решить графически.

Задание 2.

Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе – вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной? Определить ценность сырья и рентабельность продукции

Задание 3.

Решить транспортную задачу.

Задание 4.

А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,

у – вектор конечного выпуска.

Требуется:

1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.

2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.

N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3

1. 0,3 0,4 0,1 0,1 0,2 0,4 0,3 0,4 0,1 200 300 200

2. 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190

3. 0,3 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1 0,0 100 190 180

4. 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 120 100 200

5. 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 0,4 190 170 160

6. 0,3 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 150 200 110

7. 0,4 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,3 0,2 0,1 120 210 200

8. 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,4 0,1 170 150 140

9. 0,0 0,4 0,4 0,4 0,1 0,1 0,4 0,3 0,3 110 160 180

10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160

0. 0,3 0,1 0,4 0,2 0,5 0,0 0,3 0,1 0,2 200 100 300

Задание 5.

Рещить задачу производителя на максимум выпускаемой продукции. Определить средние и маргинальные характеристии, а также нормы замены.

вариант a b c d F

1 0.3 0.7 2 3 10

2 0.4 0.6 3 4 20

3 0.5 0.5 4 5 25

4 0.6 0.4 5 6 30

5 0.7 0.3 6 7 10

6 0.8 0.2 7 3 30

7 0,9 0.1 8 4 40

8 0.7 0.3 7 6 25

9 0.6 0.4 6 2 22

0 0,5 0.5 5 1 11